刷到21年长城杯一道很难的题
#!/usr/bin/env python3
from Crypto.Util.number import *
from secret import flag, v1, v2, m1, m2
def enc_1(val):
p, q = pow(v1, (m1+1))-pow((v1+1), m1), pow(v2, (m2+1))-pow((v2+1), m2)
assert isPrime(p) and isPrime(q) and (
p*q).bit_length() == 2048 and q < p < q << 3
return pow(val, 0x10001, p*q)
def enc_2(val):
assert val.bit_length() < 512
while True:
fac = [getPrime(512) for i in range(3)]
if isPrime(((fac[0]+fac[1]+fac[2]) << 1) - 1):
n = fac[0]*fac[1]*fac[2]*(((fac[0]+fac[1]+fac[2]) << 1) - 1)
break
c = pow(val, 0x10001, n)
return (c, n, ((fac[0]+fac[1]+fac[2]) << 1) - 1)
if __name__ == "__main__":
assert flag[:5] == b'flag{'
plain1 = bytes_to_long(flag[:21])
plain2 = bytes_to_long(flag[21:])
print(enc_1(plain1))
print(enc_2(plain2))
'''
15808773921165746378224649554032774095198531782455904169552223303513940968292896814159288417499220739875833754573943607047855256739976161598599903932981169979509871591999964856806929597805904134099901826858367778386342376768508031554802249075072366710038889306268806744179086648684738023073458982906066972340414398928411147970593935244077925448732772473619783079328351522269170879807064111318871074291073581343039389561175391039766936376267875184581643335916049461784753341115227515163545709454746272514827000601853735356551495685229995637483506735448900656885365353434308639412035003119516693303377081576975540948311
(40625981017250262945230548450738951725566520252163410124565622126754739693681271649127104109038164852787767296403697462475459670540845822150397639923013223102912674748402427501588018866490878394678482061561521253365550029075565507988232729032055298992792712574569704846075514624824654127691743944112075703814043622599530496100713378696761879982542679917631570451072107893348792817321652593471794974227183476732980623835483991067080345184978482191342430627490398516912714451984152960348899589532751919272583098764118161056078536781341750142553197082925070730178092561314400518151019955104989790911460357848366016263083, 43001726046955078981344016981790445980199072066019323382068244142888931539602812318023095256474939697257802646150348546779647545152288158607555239302887689137645748628421247685225463346118081238718049701320726295435376733215681415774255258419418661466010403928591242961434178730846537471236142683517399109466429776377360118355173431016107543977241358064093102741819626163467139833352454094472229349598479358367203452452606833796483111892076343745958394932132199442718048720633556310467019222434693785423996656306612262714609076119634814783438111843773649519101169326072793596027594057988365133037041133566146897868269, 39796272592331896400626784951713239526857273168732133046667572399622660330587881579319314094557011554851873068389016629085963086136116425352535902598378739)
'''一开始写的时候完全没有enc1的思路 先把enc2写出来吧
给出了(fac[0]+fac[1]+fac[2]) << 1) - 1的值 我们把它设成k，而且这个数值可以分解
p1 = 191
p2 = 193
p3 = 627383
p4 = 1720754738477317127758682285465031939891059835873975157555031327070111123628789833299433549669619325160679719355338187877758311485785197492710491所以就有
c1 = cipher2[0]
n1 = cipher2[1]
shift = cipher2[2]
print(len(bin(n1)))
p1 = 191
p2 = 193
p3 = 627383
p4 = 1720754738477317127758682285465031939891059835873975157555031327070111123628789833299433549669619325160679719355338187877758311485785197492710491
phin2 = (p1 - 1) * (p2 - 1) * (p3 - 1) * (p4 - 1)
d2 = inverse(e, phin2)
m = pow(c1, d2, shift)
print(long_to_bytes(m))
‘’‘
b'42-b659-0c96ef827f05}'
’‘’本来已经放弃这道题了，但是晚上想了想vm的取值非常有限可以直接爆破
from Crypto.Util.number import *
from math import log
import gmpy2
e = 0x10001
cipher1 = 15808773921165746378224649554032774095198531782455904169552223303513940968292896814159288417499220739875833754573943607047855256739976161598599903932981169979509871591999964856806929597805904134099901826858367778386342376768508031554802249075072366710038889306268806744179086648684738023073458982906066972340414398928411147970593935244077925448732772473619783079328351522269170879807064111318871074291073581343039389561175391039766936376267875184581643335916049461784753341115227515163545709454746272514827000601853735356551495685229995637483506735448900656885365353434308639412035003119516693303377081576975540948311
cipher2 = (40625981017250262945230548450738951725566520252163410124565622126754739693681271649127104109038164852787767296403697462475459670540845822150397639923013223102912674748402427501588018866490878394678482061561521253365550029075565507988232729032055298992792712574569704846075514624824654127691743944112075703814043622599530496100713378696761879982542679917631570451072107893348792817321652593471794974227183476732980623835483991067080345184978482191342430627490398516912714451984152960348899589532751919272583098764118161056078536781341750142553197082925070730178092561314400518151019955104989790911460357848366016263083, 43001726046955078981344016981790445980199072066019323382068244142888931539602812318023095256474939697257802646150348546779647545152288158607555239302887689137645748628421247685225463346118081238718049701320726295435376733215681415774255258419418661466010403928591242961434178730846537471236142683517399109466429776377360118355173431016107543977241358064093102741819626163467139833352454094472229349598479358367203452452606833796483111892076343745958394932132199442718048720633556310467019222434693785423996656306612262714609076119634814783438111843773649519101169326072793596027594057988365133037041133566146897868269, 39796272592331896400626784951713239526857273168732133046667572399622660330587881579319314094557011554851873068389016629085963086136116425352535902598378739)
for v in range(2, 100000):
for m in range(int(log(2**1021, v)), int(log(2**1027, v))):
p = pow(v, m + 1) - pow(v + 1, m)
if isPrime(p) and 1021 < len(bin(p)) < 1027:
phin1 = p - 1
d1 = inverse(e, phin1)
m = pow(cipher1, d1, p)
if 'flag{' in str(long_to_bytes(m)):
print(str(long_to_bytes(m)))
'''b'flag{8102c552-3d78-4a'
2051'''把这种题说成baby也太恶趣味了！